初等矩阵的转置矩阵等于它本身吗
【初等矩阵的转置矩阵等于它本身吗】初等矩阵的转置矩阵等于它本身 ， 初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵 。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵 。
首先：初等矩阵都可逆 ， 其次 ， 初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵（可看作逆变换） 。例如 ， 交换矩阵中某两行（列）的位置；用一个非零常数k乘以矩阵的某一行（列）；将矩阵的某一行（列）乘以常数k后加到另一行（列）上去 。若某初等矩阵左乘矩阵A ， 则初等矩阵会将原先施加到单位矩阵E上的变换 ， 按照同种形式施加到矩阵A之上 。或者说 ， 想对矩阵A做变换 ， 但是不是直接对矩阵A去做处理 ， 而是通过一种间接方式去实现 。
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